Павел Яковлевич Анищенков родился в 1919 году в селе Никольское Воронежской области. Рано потеряв родителей, он воспитывался в детском доме города Усмани. С 12 лет работал пастухом, скотником и счетоводом в колхозе. С 1939 года служил в Красной Армии пограничником. С началом Великой Отечественной войны Павел Яковлевич находился на фронте.
Свой главный подвиг командир отделения разведки совершил при форсировании Днепра в октябре 1943 года. Соорудив из подручных средств плот, Анищенков начал переправляться на другой берег реки. На середине Днепра он подцепил лодку с пятью ранеными красноармейцами и довел ее до берега. Оказав раненым помощь, Павел Яковлевич обнаружил огневую точку противника и двумя гранатами уничтожил пулеметный расчет. Заняв выгодную позицию, он обнаружил пулеметы и минометную батарею гитлеровцев. Анищенков сообщил координаты советской артиллерии, которая уничтожила засевшего врага. За свой подвиг разведчик был удостоен звания Героя Советского Союза.
В 1944 году Павел Яковлевич учился Ташкентской школе Главного Управления контрразведки «СМЕРШ». В дальнейшем Анищенков работал в органах Госбезопасности Тамбовской и Воронежской областей, а также в особом Отделе группы советских войск в Германии. В Управлении КГБ по Липецкой области Павел Яковлевич служил с 1954 по 1956 год в должности оперуполномоченного.
Умер Анищенков в 1990 году. В городе Усмани в его честь установлена мемориальная доска. 22 июня 2023 года в День памяти и скорби на Аллее Героев состоялось открытие бюста ветерану органов госбезопасности. В торжественной церемонии приняли участие губернатор Липецкой области Игорь Артамонов и сотрудники ФСБ.